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Manuales Educativos Ilustrados 0

Manual de Matemática I


autor: Trujillo, Juan Carlos
Ciudad: Quito
Casa editora: Universidad Andina Simón Bolívar / Ministerio de Educación / Libresa
Año:  2006
Número de páginas:  136
Formato:  20 x 28 cm
ISBN:  978-9978-19-156-9

Reseña 
En la actualidad, la mayoría de las ciencias utilizan la matemática como lenguaje mediante el cual formulan modelos de sus objetos de estudio. Este lenguaje es el que se ha desarrollado fundamentalmente durante el siglo XX. El objetivo de este libro es proporcionar a los estudiantes de bachillerato un fundamento para su formación y aprendizaje de este lenguaje en sus formas más actuales.

Este libro forma parte de una serie de manuales para el ciclo de Bachillerato producidos por la Universidad Andina Simón Bolívar y publicados por la Editorial Libresa. Han sido elaborados en el marco del convenio que desde hace más diez años la Universidad mantiene con el Ministerio de Educación para la innovación de planes de estudio, de modelos de gestión curricular y para el desarrollo de procesos de capacitación docente que consoliden una propuesta global de mejoramiento de la calidad del Bachillerato en el Ecuador. Sus autores han formado parte de esta experiencia desde los inicios y han podido validar de manera sistemática tanto los contenidos como la propuesta pedagógica en los cursos regulares que la Universidad ofrece a los maestros en todo el país y en el trabajo diario de los numerosos colegios adscritos al Programa.

Los manuales facilitan al profesor y a los estudiantes un ingreso ordenado, lógico e interesante al mundo de los conocimientos especializados que hacen parte de los contenidos de cada asignatura. Se caracterizan por contener información acorde con los avances más recientes de la ciencia y por presentar esa información a través de explicaciones y razonamientos de fácil comprensión. A partir de un enfoque que promueve el desarrollo del pensamiento por fases y secuencias se plantean maneras renovadas de enseñar y de aprender que respetan ante todo el ritmo de cada estudiante permitiendo flexibilizar el sistema de enseñanza.

Cada manual viene acompañado de un Cuaderno de Trabajo para los estudiantes y una Guía del Docente. En el primero, el estudiante puede encontrar actividades y ejercicios de aplicación de conocimientos, orientados según los criterios metodológicos que maneja el Programa de Reforma Curricular. De otro lado, la Guía del Docente apoya al profesor con insumos para administrar procesos didácticos, tareas escolares y actividades de evaluación.

Este primer volumen se ha organizado en dos partes. La primera presenta las ecuaciones de primer grado, los sistemas de dos y tres ecuaciones lineales y las inecuaciones algebraica con una incógnita; la segunda parte estudia las funciones trigonométricas y la resolución de triángulos. El método que se ha utilizado para introducir cada uno de los conceptos de este libro es el de proponer un problema al inicio de cada unidad cuya solución muestra la necesidad de introducir tal concepto. Además, se ha hecho énfasis en que la solución de muchos problemas es dable solamente gracias a la posibilidad de abstraer las características particulares de ellos mediante la formulación de un modelo matemático del problema, es decir, una representación del mismo mediante conceptos matemáticos.

La intención de los manuales es participativa. Esperamos que estos nuevos materiales logren atender las demandas crecientes de la sociedad del conocimiento y promover relaciones entre maestros y estudiantes basadas en el respeto intelectual, en la reciprocidad y en el entusiasmo por compartir la experiencia educativa.


Contenido  Presentación

1. Ecuaciones algebraicas de primer grado con una incógnita
¿En cuánto tiempo y dónde nos encontraremos?
Planteamiento del problema
Ecuaciones algebraicas de primer grado con una incógnita
Resolución de una ecuación algebraica de primer grado
Resolución de la ecuación cuya incógnita es d
Interpretación de la solución de la ecuación cuya incógnita es d
Resolución de la ecuación cuya incógnita es t
Interpretación de la solución de la ecuación cuya incógnita es t
Solución de la ecuación cuya incógnita es T
Reflexionemos
El método del modelo para resolver un problema

2. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Cantuña
Planteamiento del problema
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Elaboración de un modelo para el problema de Cantuña
Elaboración de un modelo para el problema de Manuel
Elaboración de un modelo para el problema de Juan
Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales
Resolución del sistema del problema de Cantuña
Interpretación de la solución del sistema
Resumen del procedimiento para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Resolución del sistema del problema de Manuel
Interpretación de la solución de la ecuación
Resolución del sistema del problema de Juan
Interpretación de la solución
Reflexionemos
Solución matemática y solución del problema

3. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas
Castigo divino
Planteamiento del problema
Sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
Elaboración de un modelo para el problema de Agamenón
Resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales
Interpretación de la solución del sistema
Resumen del procedimiento
Método alternativo
Reflexionemos
Generalizar y abstraer

4. Inecuaciones de primer grado
Sancho Panza es el gobernador de la ínsula Barataria
Planteamiento del problema
Inecuaciones algebraicas de primer grado con una incógnita
Elaboración de un modelo para el problema de Sancho
Resolución de una inecuación algebraica con una incógnita

Resolución de la inecuación     a – 2   >  6
                                              a + 2     9
Interpretación de la solución de la inecuación (4.1)
Método para resolver inecuaciones algebraicas de primer grado con una incógnita
Resolución de la segunda inecuación       a – 2   <  7
                                                             a + 2      9
Interpretación de la solución de la inecuación (4.2)
Solución del sistema de inecuaciones
Interpretación de la solución del sistema de inecuaciones
Reflexionemos
Resolución de la primera inecuación del problema de Sancho sin la condición de que el factor (a + 2) sea mayor que cero
Generalizar y abstraer

5. La tangente de un ángulo agudo
El caballo de Troya
Planteamiento del problema
La tangente de un ángulo agudo
Elaboración de un modelo para el problema del Caballo de Troya
Significado de la palabra tangente e interpretación geométrica
Cálculo de la tangente de un ángulo agudo
Construcción de un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 grados
Obtención del valor de tan 30
Reflexionemos
Generalizar y abstraer
Sobre otra forma de medir ángulos

6. El seno de un ángulo agudo
Teseo y el Minotauro
Planteamiento del problema
El seno y el coseno de un ángulo agudo
Elaboración de un modelo para el problema de Teseo
Cálculo del seno de un ángulo agudo
El seno de 60 grados
Interpretación de la solución
Reflexionemos
Abstracción y deducción

7. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo
Jasón y el vellocino de oro
Planteamiento del problema
Un modelo para el problema de Jasón
Elaboración de un modelo para el problema dejasón
Funciones trigonométricas de cualquier ángulo
Resolución del modelo
Interpretación de la solución
Reflexionemos
Las seis funciones trigonométricas para cualquier ángulo
La ley de los cosenos
Resolución de triángulos
Abstracción y deducción



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